基于健壮性的机械设计方法

　　引　言

　　在机械系统设计完成而进入制造和使用阶段时，由于一系列不确定因素的影响，可能会出现性能上大的变化，甚至造成产品失效，从而导致质量不稳定。如何使设计出的产品具有健壮性，亦即使产品和过程具有抵抗外界干扰所引起的质量波动的能力，是目前设计方法的前沿课题。由此提出了机械健壮性设计的概念。

    1　基于质量工程的健壮设计

    1.1　质量工程

　　质量工程(QE)是对产品开发全过程质量保证和质量控制的系统工程方法，包括设计总质量工程和制造质量工程。设计质量工程主要有：健壮性设计；可靠性设计；满足产品全面质量指标的计算机集成化智能设计；以健壮性、可靠性为重点的全面质量管理和质量保证技术。制造质量工程主要解决设计质量的符合性问题。

    1.2　健壮性设计的概念

　　所谓健壮性设计，就是赋予产品或过程健壮性、高性能和低成本的设计。它是一种性能、质量和成本综合的功能优化设计方法，是一种着眼于经济效益，立足于工程技术的质量设计和管理技术。这种设计方法是在传统的工程设计方法上发展而来的，其发展过程为：数学优化→工程优化(试验设计)→田口方法(Tagnchi method)→健壮设计。

　　健壮设计能解决大规模产品设计问题。它加强了田口方法的系统设计，突出了QDF(质量功能展开)的先导作用。

    1.3　健壮性设计方法的改进

　　(1)不确定因素的不同形式：田口方法仅考虑了随机不确定因素。文献［1］讨论了其它形式的不确定因素，并指出这些因素对优化目标及质量信噪比有影响，从而改进了S/ N表达式。

　　(2) 其它的搜索方法：田口方法仅仅用试验方法在整个设计空间中进行搜索，经过一系列的正交试验，可以选出一组最优的设计参数。田口方法使用的是两参数试验设计方法，其改进方法：使用二进式搜索；在设计空间使用爬山法；还可使用随机搜索方法等。

　　(3)有约束条件的设计：田口方法是在无约束条件下使用的，如果存在约束，可利用约束搜索方法，将原约束转换为概率形式。另一种方法是使用定义边界的方法，定一个分段函数。还可使用Monte-Carlo法求解。

　　指出了田口方法在处理约束及多目标问题方面的不足，发展了田口方法，使它可以处理约束及多目标的问题。文中使用统计分析ANOVA的概念来确定优化目标函数中各因素的重要性，排除了不重要因素的影响，得出唯一的可行最优解。

　　成功地利用单调性分析技术将有约束的健壮性设计问题简化为无约束优化问题，以此来减小计算量。文献［4］提出一个基于单调性分析的方法，来解决或帮助解决以下问题：找出设计变量x的值，使不可控的任意参数ζ对性能特性y=f(x，ζ)的影响最小，即对不可控因子的变异的敏感性最小，以此完成健壮设计。这种方法与田口方法相比在于 它不需要统计试验，而是基于性能特征函数y=f(x，ζ)的单调性。

    1.4　基于质量工程的健壮设计

　　提出了一种健壮设计的途径：极小化由噪声因子(不可控因子)和可控因子引起的变异。健壮设计的基本原理是通过使变异造成的效果最小而不必消除其产生的来源，以此来提高产品质量。由此可把问题分为两大类：

　　Ⅰ类：将噪声因子(不可控参数)的变异产生的对性能的影响减小到最低限度。

　　Ⅱ类：将可控因子(设计变量)的变异产生的对性能的影响减小到最低限度。

　　指出田口的“参数设计”是由第Ⅰ类问题发展而来，并提出解决Ⅰ、Ⅱ两类健壮设计问题的过程包括以下三个主要步骤：

　　(1)运用响应面法，建立与所有重要的可控和噪声因子有关的响应面模型。

　　(2)针对健壮设计问题的不同类型，推导响应的均值和方差的函数。

　　(3)运用相容决策支持问题(DSP)解法，求得健壮设计解。

　　ChenWei提出的这种方法具有以下优点：可以引入工程约束，对多个设计目标之间的均衡有很大的灵活性；可以用响应面模型来反映出耦合和非线性的效果，比田口的线性模型更精确；响应面模型可作为快速分析模块应用于不同类型的健壮设计问题中。但这种方法还有一些不足：目标函数和约束方程是用试验设计的统计和特殊的二次模型来进行近似的，对于高度非线性模型和二阶模型应用仍不够满意；在公式推导中用到了一些假设，影响模型的精确 性。

　　 Parkinson［7～9］将工程模型的健壮性分为两类：可行度健壮性(确保设计约束即使在有变异的情况也能满足)和灵敏度健壮性(其目的是要减少设计对变异的灵敏度)，并用一优化问题来表达定量设计问题。数学模型为

Min fi(x,p)　　　　i=1,2,……,q　　　
s.t.gj(x,p)≤bj　　j=1,2,……,q　　(1)

式中x为设计变量(其值在上下限之间)且是可控制变量;p为不可控制参数，如误差等。

　　Parkinson指出健壮设计的核心是一个优化问题，健壮设计的一个关键概念是变量和参数的变异传递给了设计函数，使目标和约束都产生变异。变量和参数的统计分布导致设计函数的统计分布。健壮设计的目的是减小所诱发的变异。

　　针对工程模型，Parkinson讨论了下列七种健壮设计方法：(1) 传递变异法 (Method of Tra nsmitted Variation,MTV)；(2) 优化后分析(Post Optimality Analysis -P......More↓↓↓